공격력 측정에 대한 정량적 접근 시도

공격력은 빈번하게 등장하는 논쟁 거리인데 정량적으로 공격력을 측정할 수는 없을까?

란 의문에서 시작된 어찌보면 뻘짓일지도 모를 일을 하게 되었고,

이곳을 빌어 공유하고 다양한 의견을 나눠보고 싶습니다. 제목이 너무 거창했네요...

(NBA게시판에 등록하려다 보니 글자수 제한이 있더라구요. 그래서 메거진 게시판에 등록하는데

메거진에 게시할 만큼 대단한 내용이 아니라 살짝 민망하고 게시판 성격에 맞는지도 모르겠네요...)

먼저 지극히 개인적인 판단에 의한 결과이므로 동의하지 않더라도 재미로 봐주세요.

제가 생각할 때 공격력의 정의에 부합하고 최대한의 객관성을 확보할 수 있는 방법을

고민한 결과임은 분명히 말씀드릴 수 있습니다.

앞으로 나올 결과는 오직 공격력에 대한 수치화이며, 선수의 전체적인 가치를 판단하는 기준이

될 수는 없을 것입니다. 수비력은 현존하는 스탯에 드러나지 않는 부분이 많기 때문에

수치화할 경우 오차의 범위가 너무 크다고 생각합니다.

물론 공격력 역시 클러치 능력이나 더블팀 유도, 스크린 등 스탯으로 정확하게 드러나지 않는

기여도가 있지만 수비에 비해 상대적으로 공격 관련 스탯이 훨씬 세분화 되어 있고

실질적으로도 스탯으로 판단함으로써 얻어지는 결과 상의 오차 범위가 수비에 비해서는

현저히 적다고 보기 때문에 작업을 해봤습니다.

먼저 공격력에 대한 정의가 우선이 되어야할 거 같습니다.

어떻게 보면 정말 단순하면서도 정의 내리기 어려운 개념일거 같습니다.

그럼에도 불구하고 정의를 내리자면 득점과 그 과정을 만들어내는 능력과 기여도라고

하고 싶습니다. 골이 가장 중요하지만 그렇다고 골이 전부는 아닌…

물론 이 정의에 동의하지 않을 수도 있겠지만 최소한 완전 틀린 답은 아닐거 같습니다.

그리고 공격력과 득점력은 분명이 구분되어야 한다고 봅니다. 가끔 혼용해서 쓰이기도 하고

상당히 밀접한 관계가 있지만 득점력=공격력은 아니라고 봅니다.

득점력은 공격력을 구성하는 가장 중요한 요소이지만 공격력은 더 포괄적인 개념이겠죠.

그리고 득점력은 득점과 득점을 올리기 위한 효율 정도로 간단히 판단할 수 있지만

공격력은 포괄적이기 때문에 단편적으로 판단하기 어렵다고 생각합니다.

예를 들면 노아의 득점력은 그의 위상이나 능력에 비해 보잘 것 없지만

그의 공격력을 득점력만으로 판단하기에는 분면 무리가 있고 정당하지 못하다고 보며,

그가 올리는 득점 수치보다 훨씬 더 큰 가치를 갖는다고 봅니다.

반면 포인트 게터(요즘 흔히 쓰는 표현은 아니지만) 스타일의 선수들은

득점을 만들어 내는 탁월한 능력을 지녔지만 오직 득점에만 강점을 가진 선수라면

실질적으로 경기 내에서 발휘되는 그의 공격력(공격 기여도)은 득점력보다 낮을 겁니다.

따라서 공격력이라는 복합적이고 다소 추상적일 수 있는 개념에 정량적으로 접근하기 위해서는

득점력과 득점을 만들어내기 위한 일련의 과정, 그리고 그것을 얼마나 효율적으로

만들어내느냐에 대한 수치화가 중요할 거 같습니다.

참고로 저는 2차 스탯을 어떠한 단편적인 측면을 볼 때 유용한 자료일 수는 있지만

한두가지의 2차 스탯이 선수의 종합적인 능력을 반영하기에는 무리라고 보기에

각각의 2차 스탯의 가치를 높게 보지 않습니다. 그렇다고 무시하지도 않구요.

다만 특정 2차 스탯이 높기 때문에 누가 누구보다 뛰어나다란 식의 접근을 경계할 뿐이죠.

그리고 2차 스탯에 들어가는 보정은 그것을 만든 사람의 주관적 기준이기 때문에

아무래도 오차나 오류로부터 자유로울 수 없고, 보정치를 조금만 조정해도

결과에 있어서는 엄청난 차이를 만들 수 있죠.

서론이 다소 길었는데 단도직입적으로 제가 공격력을 산출하기 위한 식을 공개하겠습니다.

더불어 보정의 근거도 설명드리겠습니다.

1차 스탯과 2차 스탯에서 중요하다고 생각되는 지표를 추출한 3차 스탯이라고 말하고 싶습니다.

미리 말씀드린 바와 같이 산출식에 쓰인 보정도 제가 반영한 것이기 때문에

결과에 대한 판단은 보시는 분들에게 맡깁니다.

공격력=(생산성 * √100Poss당 생산성 * √TS% * √USG% * √MP) / 20 입니다.

여기서 다시 생산성 산출식은 아래와 같습니다.

(득점 + (AST*0.75) + OBR - TOV) / ((USG%/100) * MP) / (1.5√Pace/21)

100Poss당 생산성 : 100Poss당 (득점 + (AST*0.75) + OBR - TOV)

* √TS% * √USG% * √MP 는 다 아실거 같고, 루트를 보정으로 적용한 이유는

볼 점유율이나 출전시간도 공격력 혹은 공격기여도에 영향을 주지만 그대로 적용할 경우

편차가 너무 심해져서 루트를 통해 편차를 줄여 놓은 것입니다.

(참고로 36분당 공격력은 (생산성 * √100Poss당 생산성 * √TS% * √USG% * 6) / 20 입니다.)

공격력을 측정에 있어 중요한 지표라고 판단하여 선정한 스탯이며, 몇 가지 부연설명을 드리자면

생산성(득점 + (AST*0.75) + OBR – TOV)은 보시는 바와 같으며, 출전시간과 볼 점유율을

곱해서 실제로 볼 소유하는 시간으로 나눔으로써 분당 공격지표의 생산성을 구합니다.

공격리바운드는 1점의 득점으로 인정하고 턴오버는 1점의 기회를 잃었음을 의미하며,

어시스트 1개는 0.75점으로 인정합니다. 어시스트 1개가 3점슛을 고려하여 2.3점이라고 봤을 때

어시스트를 기록한 사람에게 득점의 1/3을 인정함을 의미합니다.

다소 낮다고 느낄지도 모르겠지만 완전 골밑 이지샷 찬스를 만들어주는 정도가 아니라며

15피트 이상 거리에서 슛을 만들어내는 것은 슛을 쏘는 사람의 능력이 더 중요하다고 생각하여

1/3로 인정했습니다. 그리고 0.8 이상으로 인정할 경우 포인트 가드의 공격력이 과도하게

높아지는 경향을 보이며, 가드에 비해서 드러나지 않는 스탯이 상대적으로 많은

빅맨들이 손해를 보게 됩니다.

Pace를 그대로 적용하지 않고 1.5승 값을 적용하면 차이의 약 70%가 적용됩니다.

그렇게 한 이유는 페이스가 100에서 50 정도로 과도하게 떨어지면 몰라도 80년대에 비해서

현재 약 10% 이내로 페이스가 늦어졌는데 그정도 차이에서는 페이스가 느려지더라도

에이스급 선수들의 공격기회가 비례적으로 줄어들지 않는다고 보기 때문입니다.

전체 공격기회가 줄어들수록 더 확률 높은 공격은 시도할 것이며, 따라서 에이스급 선수의

공격기회와 공격지표의 결과치는 페이스가 줄어드는 만큼 줄어들지 않는다고 봅니다.

반면 페이스가 빨라지더라도 선수의 체력 등의 문제로 빨라지는 페이스만큼 비례적으로

증가하지 않는다고 생각해서 페이스 차이의 70%를 인정했습니다.

100Poss당 생산성도 생산성 산출의 기본 요율을 적용했고 TS% 역시 유용하지만 슈팅효율에 대한

완벽한 기준은 아니라고 생각하지 않아서 루트값을 적용하여 편차의 약 50%를 반영했습니다.

(루트를 적용하면 편차의 약 50%를 적용하게 됩니다.)

볼 점유율과 출전시간의 루트값을 곱한 이유는 공격 시 많은 볼 소유와 많은 출전시간은

그만큼 팀 공격력에 많은 역할을 담당하는 것을 의미하기에 반영했습니다.

다만 생산성에 비해 볼점유율만 높은 볼호그나 다른 능력 때문에 출전시간이 많은 경유도

많기 때문에 루트값으로 반영했습니다. 그리고 볼 점유율은 이미 생산성 산출에 반영되어

볼호그 스타일은 볼 점유율이 높아진다고 결과치가 같이 높아지지 않습니다.

마지막으로 20으로 나눈 것은 결과 값이 10~20 정도로 나오는게 인지하기 편해서

단순 조정값으로 보시면 됩니다. 산출식에 대한 의문은 댓글로 적어주시고,

다시 한번 당부드리지만 오직 공격력에 대한 산출이지 선수의 전체적인 가치 측정이 아니므로

확대 해석은 지양해주시면 감사하겠습니다.

산출 표본은 86명이며, 79-80시즌 이후 13-14시즌까지 35시즌 동안 All-NBA팀에 선출된

선수들 대부분이 포함되었습니다. 뽑아본 결과 제가 내린 수치별 Class 결론은 아래와 같습니다.

(참고로 1/2차 스탯은 레퍼런스 기준입니다.)

표본이 86명이다보니 하위 클래스로 갈수록 시즌당 나오는 숫자는 더 늘어나겠지만

21 이상은 아마 거의 정확할 것으로 예상합니다. 86명 이외에 21 이상을 기록할만한

선수가 없을겁니다. 그리고 역대급이라고 정의한 24점 이상 나온 시즌은 35년 동안

총 23시즌이고, 기록한 선수는 9명입니다.

참고로 최고 점수는 26.92인데 주인공은 너무 뻔하겠죠?

뻔한 사람을 제외한 최고 점수는 25.23점이고 총 15번 나왔습니다. 그아저씨 독보적이네요.

그럼 가장 먼저 제가 만든 산출식으로 이번 시즌 MVP 후보 3명의 공격력을 살펴볼까요?

3/6일 기준이라서 약간 차이가 날 수 있겠지만 세 선수 모두 엄청난 시즌을 보내고 있습니다.

참고로 86명의 표본 기준으로 지난 10시즌 동안 21을 넘긴 경우는 28번입니다.

22를 넘긴건 16번이구요. (지난 10년 동안에는 탈모인이 있어서 그를 제외하면 고작 9번)

여기까지 맛뵈기로 나름 고민해서 만든 공격력 수치에 대해서 소개를 드렸습니다.

관심을 보여주신다면 86명의 정규시즌 케이스도 공유해볼까 싶습니다.