PER, 무슨 스탯인가?
주전들이 능력이 더 떨어진다는 말은 아닙니다. 롤플레이어들이 벤치에서 나와서 자신이 잘 하는것만 잘 하고 들어가면- 출장시간이 적기 때문에 높은 수치를 기록할 수 있는 확률이 매우 높습니다. 오랜시간 뛰어 꾸준한 성적을 내주는것도 능력이지만, PER에서는 생산성만을 다루기에 나타나지 않습니다.uPER = (1 / MP) *
[ 3P
+ (2/3) * AST
+ (2 - factor * (team_AST / team_FG)) * FG
+ (FT *0.5 * (1 + (1 - (team_AST / team_FG)) + (2/3) * (team_AST / team_FG)))
- VOP * TOV
- VOP * DRB% * (FGA - FG)
- VOP * 0.44 * (0.44 + (0.56 * DRB%)) * (FTA - FT)
+ VOP * (1 - DRB%) * (TRB - ORB)
+ VOP * DRB% * ORB
+ VOP * STL
+ VOP * DRB% * BLK
- PF * ((lg_FT / lg_PF) - 0.44 * (lg_FTA / lg_PF) * VOP) ]factor = (2 / 3) - (0.5 * (lg_AST / lg_FG)) / (2 * (lg_FG / lg_FT)) VOP = lg_PTS / (lg_FGA - lg_ORB + lg_TOV + 0.44 * lg_FTA) DRB% = (lg_TRB - lg_ORB) / lg_TRB
factor = (2 / 3) - (0.5 * (lg_AST / lg_FG)) / (2 * (lg_FG / lg_FT)) VOP = lg_PTS / (lg_FGA - lg_ORB + lg_TOV + 0.44 * lg_FTA) DRB% = (lg_TRB - lg_ORB) / lg_TRB
첫줄 : (1 / MP) *
uPER 전체식의 분모로 MP, 플레잉타임이 들어갑니다. 생산성을 나타내주기 위해 시간으로 나눠준다고 위에서 언급한 바 있습니다.
둘째줄 : + 3P
그냥....3점슛 득점량입니다. 해설이 필요없네요
셋째줄 : + (2/3) * AST
어시스트 카테고리입니다. 위에 3P와는 다르게 앞에 2/3을 곱해주는데요, 어시스트의 비중을 득점보다 낮게 평가했음 - 득점의 가치보다 2/3배 낮게 평가 - 을 알 수 있습니다. 홀린저씨 왈, 결국 어시스트의 궁극적인 목적은 득점이기 때문에 당연히 가치를 같게 둘 수 없다.
넷째줄 : + (2 - factor * (team_AST / team_FG)) * FG
아까 factor에다가 팀보정 (리그 팀평균 AST,FG를 적용해 주었음을 확인 할 수 있습니다.)을 해준 후, FG를 곱해준 값입니다. FG앞의 수치가 득점에 가해주는 가중치로 해석 할 수 있습니다. 어시스트의 이것은 2/3으로 고정이지만, 득점은 유동성이 있군요. 지난시즌 수치를 적용해 주고, 팀평균을 리그 평균이라 같다고 가정해 보면, (2 - factor * (team_AST / team_FG)) = 1.64가 나옵니다.
FG에는 2점슛도 있지만 3점슛도 있습니다. 그렇기에 0.64라는 수치가 플러스로 더 붙는다고 생각할 수 있습니다. 하지만, 각 팀별 3점슛의 비중이 20%~35%정도임을 감안해보면 그 가중치가 큰 편이 있는데, PER가 득점에 높은 가중치를 줌을 알 수 있습니다.
FGA가 식에 없는것도 눈여겨볼만 합니다.
다섯째줄 : + (FT *0.5 * (1 + (1 - (team_AST / team_FG)) + (2/3) * (team_AST / team_FG)))
????
여섯째줄 : - VOP * TOV
식 앞에 -가 들어가있죠. 부정적인 수치에 해당하는 턴오버를 빼준 값입니다. 턴오버의 가중치는 1.001, 1이라고 생각할 수 있습니다. VOP가 한 포제션의 가치를 정해주는 식이므로, 한 포제션을 온전히 까먹게 된다, 로 이해 할 수 있겠습니다.
일곱째줄 : - VOP * DRB% * (FGA - FG)
마찬가지로 -가 들어가 있습니다. 슛을 날린 횟수에서, 성공시킨 횟수를 빼주고, 수비리바운드%를 곱해주었습니다. 공격실패후 상대팀에게 넘겨주는 포제션이라고 생각하면 될것 같습니다.
이 식에서 비로소 FGA가 나오는데요, 4째줄과 관련지어 생각해보면, 필드골%가 낮아도 PER가 잘 나온다는 말이 이곳에서 유래함을 알 수 있습니다. FGA를 식에 넣어줄때는 상대방의 수비리바운드까지 계산해서 마이너스해주고, 위에 4째줄에서 보듯이, FG에는 큰 가중치를 부여해 주기 때문에 그렇습니다.
*꼴부 님께서 제보해주신 내용입니다. FG%가 33%를 넘어가는 경우, PER은 시도수가 많아질수록 계속 올라가게 된다고 합니다. 계산식에 의하면 최종 합이 2(45.75)-2(39.73)>0 으로서 0보다 크기 때문입니다! 그러니 웬만큼 많이 쏴도...진짜 극악의 성공율이 아니면 FGA가 증가할수록 PER도 증가하게 되는군요.
*구루뤼 님께서 덧붙여주신 내용입니다. 꼴부님의 링크에서 나오는 33.3%는 PER를 간략화 한 식에서의 기준이었고, 실제 PER계산식에서의 기준은 30.6%라고 합니다. 즉, FG%가 30.6%를 넘어가는 선수는 많은 슛시도를 가질수록 PER가 늘어난다는 얘기가 됩니다.
여덟째줄 : - VOP * 0.44 * (0.44 + (0.56 * DRB%)) * (FTA - FT)
마찬가지로, -입니다. 0.44라는 수치를 볼 수 있는데요, 과연 이 0.44란 무엇을 의미할까요? TS%에서도 볼 수 있는 0.44라는 수치는 자유투 한번에 주어지는 포제션비중값입니다. 보통 한 포제션에 자유투 두개를 얻죠. 그러면 1/2해서, 자유투 하나마다의 가치는 0.5포제션이 되어야 하는데 왜 0.44일까요? 그 이유는 앤드원이나 테크니컬 파울과 같은, 자유투가 한번만 주어지는 상황들도 존재하기 때문에 그점을 감안해 준 것 입니다. 이를 이용해서 이 식을 해석해보면, 자유투를 실패했다는 부정적인 상황에서, 자유투를 얻지 못했다면 상대방에게 공격권을 넘겨줬을 가능성을 감안해 준 것 이라 생각할 수 있겠습니다. 달리 말하면, 자유투 겟 그 자체의 가치를 고려해주었다고 생각할 수 있겠습니당.
아홉째줄 : + VOP * (1 - DRB%) * (TRB - ORB)
공격리바운드% * 수비리바운드 갯수입니다. 식이 나타내는 수치 자체는 명확한데...무슨의미인지는..
열째줄 : + VOP * DRB% * ORB
수비리바운드% * 공격리바운드 갯수입니다. 아홉재줄 식과 비슷하네요. 역시 무슨의미인지는...
열한번째줄 : + VOP * STL
스틸의 가치 입니다. 턴오버와 가중치가 같습니다.
열두번째줄 : + VOP * DRB% * BLK
수비리바운드%에 블락슛 갯수를 곱해준 식입니다. 빅맨의 보드장악력과 사수력을 결합해서 보여주는 식이라고 생각하면 되겠습니다.
열세번째줄 : - PF * ((lg_FT / lg_PF) - 0.44 * (lg_FTA / lg_PF) * VOP) ]
마이너스가 붙습니다. 개인파울과 관련된 식입니다. 파울을 범했을시 자유투를 주는데, 항상 자유투를 주는것은 아닌만큼 리그 평균 자유투수/파울수를 곱해줘서 보정을 해 줍니다. 자유투가 실패하는 상황도 계산식에 넣어주었구요.
이처럼 구해진 uPER에다가 리그 평균페이스 대비 팀페이스를 곱해주고(uPER*(lgPACE/tmPACE), 리그 PER의 평균을 15로 설정해 주는식(15/lguPER)을 곱해주면 PER가 됩니다!
위의 식들을 살펴보면 왜 포인트 가드들의 PER가 낮은지 알 수 있고, (볼핸들링이라든가, 게임세팅 능력등이 반영되지 못함) 수비력은 스탯으로 수치화 하기 힘든 만큼 수비관련 식들은 약간 미비함을 확인 할 수 있습니다. 하지만 시대, 리그평균등으로 보정해주는 만큼 시대를 초월해서 직관적으로 선수들을 비교하고, 같은 역할을 하며 비슷한 시간을 출장하는 선수들을 직접적으로 비교할 수 있는 수치로써는 현재 2차스탯들 중에서 가장 좋은 편이라고 할 수 있습니다.
참고사항으로, 홀린저가 정한 PER의 단계가 있습니다.
- 리그 역대 최고의, 원톱시즌. (최근 나오는 '리그를 씹어먹다' 정도 될까요?
): 35.0 물론 아직까지 한명도 없습니다. - 독보적인 MVP후보: 30.0
- 강력한 MVP후보: 27.5
- 약한 MVP후보: 25.0
- 진정한 올스타: 22.5
- 올스타 턱걸이: 20.0
- 안정적인 2옵션: 18.0
- 3옵션: 16.5
- 꽤 괜찮은 선수: 15.0
- 로테이션 선수: 13.0
- 가비지용선수: 11.0
- 벤치워머: 9.0
- 다음정거장은 D리그입니다: 5.0
참고할만한 선수들의 커리어하이시즌
1위 - 윌트 31.8
2위(공동) - 르브론, 마이클조던 31.7
3위 - 데이빗로빈슨 30.7
4위 - 샤킬오닐 30.6
5위 - 드웨인 웨이드 30.4
허졉한글 읽어주셔서 감사합니다.
고칠부분, 내용태클 환영합니다! (계속 수정될 수 있습니다 ^^;)
참고글 : 코보 님의 -수정- 르브론 PER 환산 (현재, 80년대 이전)
즐겨찾기해두고 공부하겟습니다.