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2017 수능 오답률 100%문제라고하네요

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Updated at 2016-11-23 17:05:20

답은 216이라는데 문과인이라서 왜 216인지 이해가 안되네요...

문제 자체도이해가 안되는....

오답률을 반올림해서 한 확률이라고 하더라구요..만점자는 2명이라고 타커뮤니티에서 봤네요

Comments

2016-11-23 16:14:02

전 찬성입니다

2016-11-23 16:15:21

오답률이 저정도면 문제 출제가 잘못된 것 아닌가요...?

2016-11-23 16:16:38

친구가 2년 연속 100점인데 올해 저 문제는 못풀겠다고 하더라구요..

[NYK/GSW]멜로는나의빛님은 아직 프로필 이미지를 등록하지 않으셨습니다.

2016-11-23 16:25:47

타커뮤니티에서 본건데 반올림한 확률이라고 하더라구요...만점자는 2명이고...

2016-11-23 16:19:40

오답률 100프로면 문제난이도 실패라고 봐야죠

킬러문제라고 해도 5%는 맞추게 해야합니다.

저럴 경우에 그냥 만점이 96점인것이랑 같거든요.

저 문제에 목맨 최상위권들이 꽤 피해를 봤을 것 같네요.

Updated at 2016-11-23 16:36:52

고3 시절에도 저에겐 수리 가형이 정말 어려웠는데 이젠 진짜 못풀겠네요...

문제도 첫 문장부터 눈에 안 들어옵니다.

2016-11-23 16:38:19

나름 수학1등급 받았었는데 지금 풀라고 하니 손도 못대겠네요. 10년이 넘어서..

㉾Flashy Bulls님은 아직 프로필 이미지를 등록하지 않으셨습니다.

2016-11-23 16:45:11

와우... 뭐지한번풀어보려다가 지금 십분째못풀고있습니다.
퇴근하고 각잡고풀어봐야겠네요 절대스포안당해야지

나름 숫험생활에이어서 다년간의 수학과외로 다져진 수리영역 전문풀이꾼(?) 이라자부했는데 처참합니다

2016-11-23 16:51:04

저도 과외 손 뗀지 한참 돼서 그냥 풀이과정이나 심심풀이로 봐야겠다 하고 찾아봤는데,

수능에 풀이과정 이정도로 나온다고 생각하면 그냥 틀리고 말아야겠구나 싶네요

2016-11-23 16:47:32

댓글만 읽었어요

[LAL]Bryanasty81님은 아직 프로필 이미지를 등록하지 않으셨습니다.

2016-11-23 16:55:36

누가 풀이 좀 알려주실분! 16년 전이라 기억이 가물가물하네요;;

Updated at 2016-11-23 23:17:47

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f(x)에서 M만큼 뺀 또다른 함수 h(x)를 설정하면 h(x)=f(x)-M

h(α)=0, h(β)=0, h`(α)=0, h`(β)=0 이 나옵니다.

따라서 h(x)=k(x)(x-α)²(x-β)² 이라 둘 수 있는데,

(x-a)f(x)=g(x) 에서 g(x)가 최고차항 계수가 -1인 4차함수 이므로

(x-a)(h(x)+M) 역시 최고차항 계수가 -1인 4차함수여야합니다. 이에 따라 k(x)=-1/(x-a) 라고 추론이 가능합니다.

따라서 g(x)=-(x-α)²(x-β)² + M(x-a) 가 도출되고 이의 도함수는

g`(x)=-2(x-α)(x-β)(2x-α-β)+M 이 나옵니다.

그런데 (나)의 힌트에서 보면 f(x)는 극대값이 두개이고, 상식적으로 극대값이 두 개 이려면 극소값이 최소한 1개는 더 필요합니다. 따라서 f(x)의 극값은 최소한 세개라고 할 수 있겠습니다.

따라서 g(x) 의 극값은 2, 1, 0 개 중 하나입니다.

즉 g`(x)=0 이 되는 x 값이 2개 이하가 되도록 M을 조작하는 것이 결국 핵심입니다.

g`(x)-M=-2(x-α)(x-β)(2x-α-β) 은 해가 α. β, (α+β)/2 인 삼차함수인데요,

이 함수가 x축과 맞닿는 부분을 2개 이하로 줄이기 위해 M만큼 평행이동 시켜주어야 하고,

답에서 원하는 M의 최소값이란 한마디로 -2(x-α)(x-β)(2x-α-β) 라는 삼차함수를 최소한만큼만 평행이동 시켜 x축과 맞닿는 부분을 2개 이하로 줄이라는 겁니다. 즉 이 함수의 극값만큼만 이동시켜 x축과 맞닿는 부분을 2개로 하면, (다) 조건이 충족됩니다.

즉 M의 최소값은 -2(x-α)(x-β)(2x-α-β) 의 극값이고

편의상 α=0, β=6√3 이라고 두고 풀면 -2(x-α)(x-β)(2x-α-β) 은 x=3√3±3 에서 극값을 가지고,

극소값은 -216, 극대값은 216을 가집니다.

따라서 M의 최소값은 216 아니면 -216인데요, (나)에서 M>0 이라고 해서 답은 216입니다.

풀이과정이 틀렸을 수도 있으니 양해바랍니다

2016-11-23 23:15:02

문제도 흥미롭고 잘 푸셨네요. 학생에게 주어지는 시간이 짧기 때문에 더 빨리 풀 수 있는 방법이 없을까 생각해봤는데, 어떻게 생각해도 이것과 유사하게 풀립니다. 아마 시간이 부족해서 학생들이 못 풀었을 거 같네요.

과정이 거의 맞습니다만 한곳만 지적하면 "따라서 f(x)의 극값은 최소한 세개라고 할 수 있겠습니다. 따라서 g(x) 의 극값은 2, 1, 0 개 중 하나입니다." 이 부분을 "f(x)의 극값이 3개이기 때문에 g(x)의 극값은 1개입니다." 라고 바꾸셔야 합니다. f(x)의 극값이 3개인 것은 쉽게 보일 수 있습니다.