조던과 코비의 차이(feat. 필 잭슨)
1. Prologue
과거 필 잭슨은 코비와 조던은 여러 면에서 차이가 있지만 이러한 차이를 언급한 적이 있습니다.
'조던은 슛감이 안 좋은 날일수록 수비나 어시스트에 집중을 하지만, 코비는 슛감이 안좋은 날이라도 계속 슛을 던진다.'
직접 두 선수를 모두 경험해본 저로서는 경험상 잭슨의 말에 수긍이 가지만, 데이터로 이 부분이 입증이 가능할까 고민을 해보았습니다. 그래서 비록 불완전하지만 어느 정도 잭슨의 말이 사실인지 아닌지 데이터에 근거해서 검증해볼 방안을 마련해 보았습니다.
2. 가설
잭슨의 말이 사실이라면 분명 기록으로도 그 차이가 드러날 것입니다.
'가설 = 조던은 슛감이 좋지 않은 날일수록 어시스트, 리바운드, 스틸, 블락과 같은 수치가 증가할 것이다. 반면에 코비는 슛감이 좋은 날이든 나쁜 날이든 어시스트 등 다른 수치가 일정할 것이다.'
이러한 가설은 아주 간단한 통계적 기법으로 검증이 가능합니다. 바로 상관관계 분석이죠. 위의 가설대로라면 조던의 슛 성공률은....다른 수치들(어시, 리바 등)과 음의 상관관계 즉 마이너스의 상관관계를 가지게 됩니다. 슛감이 좋지 않을 수록 수비와 리바등 다른 부분에 집중하여 그 부분의 수치가 증가한다고 가설에서 정의를 내렸으니까요. 즉 음의 상관관계라 함은 특정 수치가 감소할수록 다른 수치는 증가하는 관계나 경향성을 의미합니다.(예시 : 슛성공률 감소시 어시스트가 증가하는 경향성)
상관관계라는 통계적 수치는 워낙 잘 알려져있지만 혹시나 생소한 분들을 위해 예를 들어 간단히 설명을 드리자면...(상관관계가 익숙하신 분들은 아래 문단은 스킵하셔도 됩니다)
'국어 점수가 높은 학생들일수록 언어 관련 재능이 있어 영어 점수도 높을 것이다' 라는 가설을 세웠을 때 과연 그 가설이 사실인가 검증해 보는 것입니다.
국어가 100점인 학생이 영어도 100점이고, 국어가 50점인 학생이 영어도 50점, 국어 30점인 학생이 영어도 30점이면 국어와 영어의 상관관계는 1이라는 수치로 결과값이 나옵니다. 완벽한 1:1 대응관계라는 것이죠. 그 관계가 1 만큼 높지 않더라도 50% 정도 상관만 있어도 꽤 높은 상관관계라고 추론할 수 있습니다.
반대로 국어가 100점인 학생이 영어는 0점이고 국어가 0점인 학생이 영어는 100점이라면 이는 -1의 상관관계라고 합니다.
그리고 위의 두 케이스와 달리 서로 아무상관이 없다면 상관관계는 0의 근사값을 가지게 되죠.
하나의 결과값을 예시로 보여드리겠습니다.
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | .196 | -.050 | .002 | -.061 |
유의확률 (양쪽) | .082 | .660 | .987 | .593 | ||
N | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 |
노란색 음영표시만 통계적으로 유의한 수치입니다. 여기서 슛성공률과 리바운드과 상관이 있는 것으로 나오고, 그 값은 19.6%(0.196)으로 나옵니다. 유의확률 0.082는 전혀 상관이 없는데 상관이 있는 것으로 나올 확률이 겨우 0.082(8.2%)에 불과하다는 뜻입니다. 즉 통계적으로 유의미할 확률이 높은 것이죠. 또한 양의 값 0.196을 가지기에 양의 상관입니다. 즉 슛 성공률이 평균치 값 보다 10% 상승하면(50%에서 55%로 상승시) 리바운드는 대략 그 상승치(10%)의 20%...즉 2% 상승한다는 뜻입니다.
3. 코비
코비를 먼저 알아보겠습니다.
05~06 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | .196 | -.050 | .002 | -.061 |
유의확률 (양쪽) | .082 | .660 | .987 | .593 | ||
N | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 | |
06~07 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | .091 | -.107 | .021 | -.033 |
유의확률 (양쪽) | .429 | .353 | .858 | .773 | ||
N | 77 | 77 | 77 | 77 | 77 | |
07~08 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | .128 | .022 | .078 | -.019 |
유의확률 (양쪽) | .251 | .842 | .486 | .863 | ||
N | 82 | 82 | 82 | 82 | 82 | |
08~09 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | -.047 | -.026 | .140 | -.085 |
유의확률 (양쪽) | .677 | .819 | .209 | .447 | ||
N | 82 | 82 | 82 | 82 | 82 | |
09~10 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | .004 | -.138 | -.020 | .026 |
유의확률 (양쪽) | .971 | .246 | .867 | .828 | ||
N | 73 | 73 | 73 | 73 | 73 | |
10~11 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | -.096 | .046 | .043 | -.131 |
유의확률 (양쪽) | .388 | .679 | .702 | .242 | ||
N | 82 | 82 | 82 | 82 | 82 |
05~06시즌부터 10~11시즌까지 6시즌을 분석한 결과 코비는 유의미한 수치가 겨우 딱 한 개 있습니다. 05~06시즌의 리바운드 입니다. 슛성공률이 좋은 날일수록 리바운드도 조금 상승한다는 겁니다. 양의 상관관계가 겨우 딱 한개 존재하는데 제가 최초에 재기한 가설에선 음의 상관관계만 의미가 있기 때문에(제 가설을 깨려면 코비가 음의 상관관계를 보여주는 스탯이 있어야 합니다) 코비는 결국 슛감이 어떻든 다른 수치도 일정하다는 이야기 입니다. 조던처럼 슛감이 안 좋은 날일수록 수비와 패스에 집중했다고 볼 수 없는 거죠.
4. 조던
이번에는 조던을 보겠습니다.
90~91 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | -.161 | .007 | .053 | .295 |
유의확률 (양쪽) | .148 | .948 | .639 | .007 | ||
N | 82 | 82 | 82 | 82 | 82 | |
91~92 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | -.068 | -.081 | -.079 | .041 |
유의확률 (양쪽) | .547 | .475 | .485 | .717 | ||
N | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 | |
92~93 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | -.189 | -.063 | .229 | -.023 |
유의확률 (양쪽) | .097 | .582 | .044 | .843 | ||
N | 78 | 78 | 78 | 78 | 78 | |
95~96 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | .133 | -.240 | .075 | .066 |
유의확률 (양쪽) | .233 | .030 | .506 | .555 | ||
N | 82 | 82 | 82 | 82 | 82 | |
96~97 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | -.292 | -.026 | .244 | -.147 |
유의확률 (양쪽) | .008 | .814 | .027 | .189 | ||
N | 82 | 82 | 82 | 82 | 82 | |
97~98 | ||||||
상관계수 | ||||||
슛 성공률 | 리바운드 | 어시스트 | 스틸 | 블락 | ||
슛 성공률 | Pearson 상관계수 | 1 | -.273 | -.028 | -.129 | .000 |
유의확률 (양쪽) | .013 | .801 | .247 | .999 | ||
N | 82 | 82 | 82 | 82 | 82 |
조던의 경우 명백히 두 시기로 분류가 되는 군요. 1차 쓰리핏(91,92,93시즌)의 경우 음의 상관이 전혀 없습니다. 오히려 양의 상관이 존재하죠. 제 마음대로 비유하자면, 그냥 슛감 좋을 때일수록 기분이 좋아서 스틸과 블락을 더 많이 각 한시즌씩 존재합니다.
하지만 2차 쓰리핏 시기엔 다릅니다. 95~96 시즌의 경우 슛감이 안좋은 날일수록 어시가 증가하는 성향을 보이고 그 상관관계가 -0.24(-24%)입니다. 즉 슛 성공률이 감소하는 분량의 24% 만큼 어시스트는 증가한다는 겁니다.
예를 들어 조던의 슛 성공률 평균이 50%인데 어느 날엔 40% 이었다고 가정해보면 이는 평균보다 20%가 떨어진 수치입니다(50%에서 10% 감소하여 40%가 됨. 즉 감소량이 10/50으로 20% 가 감소함) 이렇게 20%가 감소하게 되면 그 감소량의 24%만큼 어시스트는 증가합니다.
0.2 X 0.24 = 0.048(=4.8%)
즉 어시 평균이 대략 5개라면 슛감이 10% 떨어진 날일에는 어시가 4.8% 증가하여 5.3개 정도 한다는 겁니다.
이리보면 매우 미약한 수치지만 전반적으로 이러한 경향성을 보여주고 통계적으로 의미가 있을 확률이 97%(무의미할 확률이 3%) 가 됩니다.
그리고 96~97 시즌, 97~98 시즌의 경우 어시스트가 아니라 리바운드 수치에서 의미있는 수치가 나옵니다. 본인이 슛감이 안 좋을 수록 리바가 증가하는 것이죠.
5. 결론
사실 크게 의미가 없다고 보실 수 있을 지도 모릅니다만, 82경기라는 긴 시즌을 치르는 동안 저 정도 통계적으로 의미있는 수치가 나왔다는 건 분명히 잭슨의 말처럼 조던이 코비와는 다른 경향성이 있긴 하다는 겁니다.
즉 모든 수치에서 조던의 퍼포먼스가 잭슨의 가설을 입증하진 않지만...통계적으로 유의미한 수치는 2차 쓰리핏 시기의 조던에게서 분명 관찰이 되며....이는 어쩌면 완숙기에 있던 조던을 보다가 코비를 봤을 때의 그 격차가 더 크게 느껴지지 않았을까 추측해봅니다.
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