수학 공부하면서 모은 개인적으로 좋아하는 말말말

수학이라 공감이 (많이?) 안 갈 수 있겠지만,누군가와 공유하려고 모으기 시작한 거고.. 그리고 매니아는 이 글을 존중할 것이기 때문에...어쨋든 공유해 봅니다!

P.S. 대부분이 영문인데, 번역을 하려고 시도는 했으나.. 제 번역 실력이 부족하여 자연스럽게 번역이 안되서 대부분 원문 그대로 둡니다..

"두 다리를 모으고 계산에 뛰어들기, 연산을 형태가 아니라 난이도에 따라 모으고 분류하기. 이것이 내가 생각하는 미션이다.

-에바리스트 갈루아

-I resolved to study whatever this man1 had written. At the end of my first year I went home with the "Zahlbericht"2 under my arm,and during the summer vacation I worked my way through it - without any previous knowledge of elementary number theory or Galois theory. These were the happiest months of my life, whose shine, across years burdened with our common share of doubt and failure, still comforts my soul.

-헤르만 바일 Hermann Weyl

1 헤르만 바일이 무척 존경했던 다비드 힐베르트 David hilbert를 말함. 힐베르트는 그의 advisor이기도    하다.

2 힐베르트가 쓴 정수론 책.

-Mathematical concepts form an objective reality of their own, which we cannot create or 

 change, but only perceive and describe 

-쿠르트 괴델 Kurt Godel

 수학적 개념들은 우리가 창조할 수도 없고 바꿀 수도 없는 그들만의 객관적인 실체를 형성하고, 우리는 

 오직 인지하거나 묘사할 수 있을 뿐이다.

Fall in love with some activity, and do it! 

Nobody ever figures out what life is all about, and it doesn't matter. 

Explore the world. Nearly everything is really interesting if you go into it deeply enough. 

Work as hard and as much as you want to on the things about what you like to do the best.

Don’t think about what you want to be, but what you want to do. 

Keep up some kind of a minimum with other things so that society doesn’t stop you from doing anything at all.

-리처드 파인만 Richard Feynman 

To be conscious that you are ignorant is a great step to knowledge

-벤자민 다즈레일리 benjamin disraeli  on Spivak, calculus 

 당신이 무지하다고 자각하는 것이 지식으로의 위대한 도약이다.f

 Beautiful is better than ugly

 Explicit is better than implicit

 Simple is beter than complex

나의 관점에서 볼 때 수학의 기본은 배우면서 수학자가 되는 것이 아니라 수학을 하면서 수학자가 된다는 것이다. 따라서 ‘지식’이 아니라 행위가 중요하다. 물론 지식은 절대적으로 필요하다. 지금까지 배운 지식을 다 없애라는 말이 아니다. 그러나 풀리지 않는 기하학 문제를 놓고 고민하는 것이, 제대로 소화도 못하면서 지식만 자꾸 흡수하는 것보다 더 많이 발전할 수 있는 방법이라고 나는 늘 생각해왔다.

 

  

내가 보기에 수학자가 되는 것은 반항을 시작하면서부터다.

 

  

어떤 의미에서 그런가? 수학자의 자질을 가진 사람은 어떤 문제를 놓고 고민할 때, 책에서 읽은 내용이 그 문제에 대해 본인이 갖고 있는 주관적 관점과 일치하지 않음을 깨닫게 된다. 물론 대부분은 잘 몰라서 그런 것이지만 직관과 증명에 근거해서 그런 생각이 들었다면 무지가 대수인가. 게다가 그것을 계기로 수학에는 절대적 권위란 없다는 것을 깨닫게 될 것이다. 열두 살배기 학생도 자신의 주장을 증명해보일 수만 있다면 선생님과 동등해질 수 있다. 학생이 갖추지 못한 지식을 선생이 방패삼을 수 없다는 점에서 수학은 다른 학문과 다르다. 다섯 살배기 아이도 아빠에게 “아빠, 세상에서 가장 큰 수는 없어” 하고 말하고, 또 거기에 대해서 확신할 수 있다. 책에서 읽어서가 아니라 머릿속에서 증명했기 때문이다...

 

  

수학은 활짝 열린 자유의 공간이다. 규칙을 잘 지키면서 그 공간을 발견할 줄 알기만 하면 된다. 가장 중요한 일은 스스로 권위자가 되는 것이다. 다시 말하면, 무언가를 이해하고자 할 때 곧장 책을 펴고 책에서 뭐라고 했는지 확인하면 안 된다는 말이다. 그렇게 하면 독립심이 자라는 데 방해가 될 뿐이다. 중요한 것은 자기 머릿속에서 그렇다는 것을 확인하는 일이다. 그것을 이해하는 순간, 수학이라는 땅의 아주 작은 부분과 조금씩 가까워질 수 있고, 수학자들이 저마다 다른 지표를 갖고 파헤치려는 신비의 땅에서 긴 여행을 시작할 수 있을 것이다.

 

 

-알랭 콘느 외, 수학자들, 궁리, 2014           

 P.S. 이 글은 알랭 콘느의 글.

Why do you have more patience for such things now?

 

I think when I was younger I always thought the next thing I did might be the best thing in my life. But at this point in life I’m less persuaded of that. If I waste a little time reading somebody’s essay, it doesn’t seem that bad.

-에드워드 위튼 Edward witten

https://www.quantamagazine.org/edward-witten-ponders-the-nature-of-reality-20171128/

 

...그곳에서 지낸 세 해를 돌이켜보면 나는 단 한순간도 헛되게 시간을 보내지 않았다. 의식하지는 못했지만 나는 외로움이 뭔지 알게 되었다. 그리고 외로움이란, 어떤 선생도 가르쳐주지 않지만 수학을 하는 데는 얼마나 중요한 요소인가. 아무도 말을 걸지 않고 나의 갈증을 이해하는 어떤 사람도 만나지 못하는 가운데, 나는 사랑을 '하는' 것처럼 수학을 '하는' 사람, 그런 수학자가 되리라는 것을 느꼈다. 

-알렉산더 그로텐디크 Alexander Grothendieck, 추수와 파종 Récoltes et semailles

“Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.” 

-알렉산더 그로텐디크 

“One, two, three, five, four...”

“No Daddy, it’s one, two, three, four, five.”

“Well if I want to say one, two, three, five, four, why can’t I?”

“That’s not how it goes.”

 

-마이클 아틴 Michael Artin, Algebra

 

Do not be seduced by the

 

lotus-eaters into infatuation with untethered abstraction.

 

-라비 바킬 Ravi Vakil, The Rising Sea: Foundations of Algebraic Geometry 

 I personally don't like hard exercises very much;

 

 why spend time on them rather than on doing research? 

 

 Eisenbud, Commutative algebra with view toward to algebraic geometry