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Win Share를 이용한 우승 횟수 보정

 
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Updated at 2017-05-14 17:01:46
현재 매니아 내에서 선수들의 커리어를 평가하는데 가장 중요한 판단 기준을 꼽으면 아마 우승 횟수가 첫 손에 꼽힐 것입니다. 그러나 우승은 개인이 아닌 팀이 만들어낸 결과물이기에 똑같은 1번의 우승이라도 선수 개개인의 활약도, 기여도에 따라 커리어 평가에서는 그 가치를 달리하여야 한다는 것이 중론입니다. 문제는 선수들의 서로 다른 기여도를 어떻게 수치화하여 평가하느냐 입니다. 저는 여기서 Win Share를 이용한 간단한 환산방법을 제시하고자 합니다.

지난 15-16 시즌, NBA 플레이오프에 진입하여 우승을 하기까지는 16승이 필요했습니다. 그러나 처음부터 그랬던 것은 아닙니다. 아래 표와 같이 우승에 필요한 플옵 승수는 리그의 성장과 함께 점점 증가해왔습니다.
기간 승수
~1965 8
1966~1967 11
1968~1976 12
1977~1978 14
1979~1983 12
1984~2002 15
2003~2016 16

한편 Win Share라는 스탯의 특성상, 우승팀 선수들의 플레이오프 Win share의 합은 우승에 필요한 승수와 비슷한 수치를 가지게 됩니다. 예를 들어 지난 시즌 캐벌리어스의 플옵 Win share는 17.2이고, 지지난 시즌 워리어스의 플옵 Win share는 15.9입니다. 

여기서 착안하여, 우선 우승팀 선수 개인의 Win share를 우승에 필요한 승수로 나눈 값을 구해보았습니다. 그 결과 1962년의 빌 러셀이 WS/(우승에 필요한 승수) = 3.6/8 = 0.45로 가장 높은 수치를 보였습니다. 이를 달리 해석하면 62년 빌 러셀의 우승이 원맨 우승에 가장 가깝다고도 할 수 있을 것입니다. 따라서 62년 빌 러셀의 우승의 가치를 1로 하여 다른 선수들의 우승의 가치를 환산하기로 했습니다. 그 결과가 아래 표입니다.

Year Player Age 우승의 가치
1962 Bill Russell 27 1
1965 Bill Russell 30 0.916666667
1960 Bill Russell 25 0.833333333
2003 Tim Duncan 26 0.819444444
2012 LeBron James 27 0.805555556
1967 Wilt Chamberlain 30 0.767676768
1958 Cliff Hagan 26 0.75
2013 LeBron James 28 0.722222222
1998 Michael Jordan 34 0.711111111
1991 Michael Jordan 27 0.711111111
1996 Michael Jordan 32 0.696296296
2000 Shaquille O'Neal 27 0.696296296
1984 Larry Bird 27 0.696296296
1963 Bill Russell 28 0.694444444
2006 Dwyane Wade 24 0.666666667
2009 Kobe Bryant 30 0.652777778
2016 LeBron James 31 0.652777778
1993 Michael Jordan 29 0.651851852
1974 John Havlicek 33 0.648148148
1966 Bill Russell 31 0.646464646
1994 Hakeem Olajuwon 31 0.637037037
1986 Larry Bird 29 0.622222222
1980 Kareem Abdul-Jabbar 32 0.611111111
1971 Kareem Abdul-Jabbar 23 0.611111111
1992 Michael Jordan 28 0.607407407
2010 Pau Gasol 29 0.597222222
2009 Pau Gasol 28 0.597222222
1988 Magic Johnson 28 0.592592593
1964 Sam Jones 30 0.583333333
2005 Manu Ginobili 27 0.583333333
1997 Michael Jordan 33 0.577777778
1981 Larry Bird 24 0.574074074
1975 Rick Barry 30 0.574074074
2008 Kevin Garnett 31 0.569444444
2001 Kobe Bryant 22 0.562962963
2002 Shaquille O'Neal 29 0.562962963
1965 Sam Jones 31 0.555555556
1959 Frank Ramsey 27 0.555555556
1972 Wilt Chamberlain 35 0.555555556
1973 Walt Frazier 27 0.555555556
1999 Tim Duncan 22 0.548148148
1987 Magic Johnson 27 0.548148148
2001 Shaquille O'Neal 28 0.548148148
2015 Stephen Curry 26 0.541666667
1964 Bill Russell 29 0.527777778
1961 Bill Russell 26 0.527777778
1959 Bill Russell 24 0.527777778
1963 Sam Jones 29 0.527777778
1969 John Havlicek 28 0.518518519
1968 John Havlicek 27 0.518518519
1980 Magic Johnson 20 0.518518519
1970 Walt Frazier 24 0.518518519
1983 Moses Malone 27 0.518518519
2004 Chauncey Billups 27 0.513888889
1982 Magic Johnson 22 0.5
2010 Kobe Bryant 31 0.5
1976 Dave Cowens 27 0.5
2011 Dirk Nowitzki 32 0.5
2004 Ben Wallace 29 0.5
1979 Gus Williams 25 0.5
1978 Elvin Hayes 32 0.492063492
1992 Horace Grant 26 0.488888889
2005 Tim Duncan 28 0.486111111
2004 Richard Hamilton 25 0.486111111
1970 Willis Reed 27 0.481481481
1986 Kevin McHale 28 0.474074074
1960 Tom Heinsohn 25 0.472222222
2016 Kyrie Irving 23 0.472222222
1967 Chet Walker 26 0.464646465
1981 Cedric Maxwell 25 0.462962963
1992 Scottie Pippen 26 0.459259259
1990 Isiah Thomas 28 0.459259259
2007 Tim Duncan 30 0.458333333
1966 Sam Jones 32 0.444444444
2014 Tim Duncan 37 0.444444444
1985 Magic Johnson 25 0.444444444
1996 Scottie Pippen 30 0.444444444
1963 Tom Heinsohn 28 0.444444444
1960 Frank Ramsey 28 0.444444444
1999 David Robinson 33 0.444444444
1995 Clyde Drexler 32 0.444444444
2012 Dwyane Wade 30 0.430555556
2008 Ray Allen 32 0.430555556
1998 Scottie Pippen 32 0.42962963
1991 Scottie Pippen 25 0.42962963
1976 Paul Silas 32 0.425925926
1971 Oscar Robertson 32 0.425925926
1962 Sam Jones 28 0.416666667
2008 Paul Pierce 30 0.416666667
1988 James Worthy 26 0.414814815
1995 Hakeem Olajuwon 32 0.414814815
1977 Maurice Lucas 24 0.412698413
1979 Dennis Johnson 24 0.407407407
1968 Bailey Howell 31 0.407407407
2014 Kawhi Leonard 22 0.402777778
1987 James Worthy 25 0.4
1986 Danny Ainge 26 0.4

편의상 우승 가치 0.4이하는 누락시켰습니다. 대체로 우승에 대한 개인의 공헌도가 컸었다고 평가받는 선수들이 상위권에 위치한 것을 확인할 수 있습니다. 개인적으로는 2005년의 지노블리가 인상깊었습니다. 

다음으로 선수별로 우승 가치의 총합을 구하면 아래와 같습니다.
Player 우승 가치 총합
Bill Russell 6.618686869
Michael Jordan 3.955555556
Sam Jones 3.416666667
Tim Duncan 2.756481481
John Havlicek 2.617845118
Magic Johnson 2.603703704
Kobe Bryant 2.412037037
Scottie Pippen 2.311111111
Kareem Abdul-Jabbar 2.285185185
Tom Heinsohn 2.277777778
LeBron James 2.180555556
Shaquille O'Neal 2.02962963
Frank Ramsey 2
Robert Horry 1.936111111
Larry Bird 1.892592593
Tom Sanders 1.699494949
Manu Ginobili 1.541666667
Bill Sharman 1.416666667
Horace Grant 1.377777778
Don Nelson 1.365319865
Dwyane Wade 1.347222222
Wilt Chamberlain 1.323232323
Bob Cousy 1.305555556
K.C. Jones 1.257575758
James Worthy 1.2
Pau Gasol 1.194444444
Walt Frazier 1.074074074
Hakeem Olajuwon 1.051851852
Michael Cooper 1.037037037
Dennis Rodman 1.022222222
Derek Fisher 1.000925926
Kevin McHale 0.988888889
Ron Harper 0.977777778
Dave Cowens 0.888888889
Dennis Johnson 0.822222222
Byron Scott 0.814814815
Paul Silas 0.777777778
David Robinson 0.763888889
Cedric Maxwell 0.759259259
Cliff Hagan 0.75
Toni Kukoc 0.740740741
Isiah Thomas 0.725925926
Jamaal Wilkes 0.722222222
Bailey Howell 0.703703704
Robert Parish 0.688888889
Willis Reed 0.666666667
Larry Siegfried 0.646464646
Ray Allen 0.638888889
A.C. Green 0.637037037
Bob Dandridge 0.634920635
Joe Dumars 0.622222222
Bill Laimbeer 0.622222222
Tony Parker 0.611111111
Jo Jo White 0.611111111
John Paxson 0.607407407
James Posey 0.597222222
Lamar Odom 0.597222222
John Salley 0.592592593
Steve Kerr 0.589814815
Rick Barry 0.574074074
Kevin Garnett 0.569444444
Bill Walton 0.55978836
Norm Nixon 0.555555556
Chris Bosh 0.541666667
Stephen Curry 0.541666667
Rick Fox 0.533333333
B.J. Armstrong 0.533333333
Bruce Bowen 0.527777778
Moses Malone 0.518518519
Chauncey Billups 0.513888889
Mario Elie 0.503703704
Udonis Haslem 0.5
Dirk Nowitzki 0.5
Ben Wallace 0.5
Gus Williams 0.5
Elvin Hayes 0.492063492
Richard Hamilton 0.486111111
Kurt Rambis 0.481481481
Kyrie Irving 0.472222222
Chet Walker 0.464646465
Kenny Smith 0.459259259
Clyde Drexler 0.444444444
Danny Ainge 0.444444444
Mario Chalmers 0.430555556
Oscar Robertson 0.425925926
Paul Pierce 0.416666667
Bill Cartwright 0.414814815
Maurice Lucas 0.412698413
Kawhi Leonard 0.402777778

  1. 실제로 11번의 우승을 경험한 빌 러셀은 여기서도 6.6 우승으로 1위를 차지했습니다.
  2. 실제로 10번의 우승한 보스턴 왕조의 2인자 샘 존스는 조던에 밀려 3.4우승으로 3위를 차지했습니다.
  3. 실제로 7회의 우승을 경험한 로버트 오리는 1.9 우승으로 14위를 차지했습니다. 
  4. 실제로 같은 6회 우승을 기록한 조던과 카림이지만 공헌도에서 크게 차이가 있었고, 따라서 여기서는 1.7개 정도 우승의 차이가 생기게 되었습니다.
  5. 실제로 같은 5회 우승을 기록한 던컨-코비-매직은 큰 차이는 없었으나 던컨-매직-코비순으로 공헌도의 차이가 존재했습니다. 
  6. 실제로 같은 4회 우승을 기록한 마누-파커-샼은 공헌도의 차이가 뚜렷이 드러나며 샼-마누-파커 순으로 순위가 정리되었습니다.
  7. 실제로 같은 3회 우승을 차지한 버드-르브론-웨이드는 르브론-버드-웨이드 순으로 나타났습니다.

이상의 결과를 토대로 주요 NBA 선수들의 우승시 퍼포먼스를 평가하면 아래 표와 같습니다. (확대해서 봐 주세요!)



시대별로 나눠서 보면 다음과 같습니다.

1. 09~16시즌

2. 99~08시즌

3. 80~98시즌

4. 고대 시즌들



어디까지나 흥미 본위로 접근한 것이고 통계학적 근거가 있는 자료가 아니기에 재미로 봐주시면 감사하겠습니다.
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Comments
2016-09-28 23:26:37

WS는 누적스탯이기 때문에 플레이오프 승률이 낮을수록 치른 경기가 많아서 이 스탯의 경우에는 유리하게 나오겠네요. 이런 부분에선 약간 아쉬운게, 실제로 제가 개인적으로 기대한 16승 1패 레이커스의 샤킬 오닐이 그저 그런 모습을 보여줬네요. 또 우승팀이 아닌 준우승팀의 에이스들의 수치도 궁금하긴 하네요. 아쉬운점만 나열해서 그렇지 제가 정말 좋아하는 부류의 분석글이어서 너무 마음에 듭니다.
여러모로 신박하고 흥미로운 접근이네요. 좋은 분석 잘 봤습니다.

WR
1
2016-09-29 00:17:47

WS가 누적스탯이긴 한데, 경기수가 많아진다고 반드시 증가하는 종류의 누적 스탯은 아닙니다. 그렇기에 제가 판단 기준으로 삼은 것입니다. 일례로, 말씀하신 15승 1패 레이커스의 플옵 WS 합계는 14.8인 반면 7경기를 더 치른 00년 15승 8패 레이커스의 플옵 WS 합계는 13.2 입니다.


이에 대한 해석으로는, 고승률 팀의 경우 한 두 사람이 아닌 팀 전체적인 퍼포먼스가 매우 훌륭한 경우가 많았고(96, 91 불스 등), 따라서 에이스가 차지하는 비중은 상대적으로 적었다고 보는 것이 합당할 것 같습니다.

준우승 팀의 경우도 시간이 허락한다면 구해보도록 하겠습니다 
2016-09-29 02:20:18

아 네, 윈셰어에 대해 모르고 있던 부분이었네요. 지적해주셔서 감사합니다!  준우승팀까지 바라는건 제 욕심이죠 제가 찾아보도록 하겠습니다!

2016-09-28 23:49:37

흥미로운 글 잘 봤습니다 ^^

2016-09-29 01:27:36

잘봤습니다. 빌 러셀이 독보적이네요.

2016-09-29 09:30:16

정말 재밌게 잘 봤습니다.

Updated at 2016-09-29 13:01:19

재미있고 정성스러운 글 정말 잘 보았습니다. 대단하시네요!

여기에 이긴 팀의 수 즉, 라운드 승리 확률을 단순히 따져 본후 보정하면 어떨까요?

예로, 고대에는 2팀만 꺽으면 우승했지만 요즘에는 4팀을 꺽어야 우승 할수 있잖아요?

단순 확률(실력이 비등하다고 할 때)로 계산하면 아래와 같이 요즘 시대에 플레이오프를 거쳐서

우승하는 것이 훨씬 어렵다고 볼 수도 있습니다. (물론 이렇게 단순히 계산하면 안 되겠지만요)


 - 고대 플옵 우승 확률 : 1/2 * 1/2 = 25%

 - 요즘 플옵 우승 확류 :  1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 6.25%

2016-09-30 10:51:30

라운드 승리확률을 단순 50%로 계산하면 안될것 같네요. 8위팀이 1위팀을 이길 확률이 50%는 아니니까요.

2016-09-30 10:53:00

실력이 비등할때라는 단서는 나중에 봤네요. 그렇더라도 우승은 보통 리그 1~3위 팀들이 하니까요.

2016-09-30 11:56:53

사실상 현 플옵제도에서 1라운드를 생략하고 바로 세미컨파부터 시작한다고 우승이 훨씬 수월해지는가 에 대해서는 생각해볼 여지가 있습니다. 특히나 상위시드가 우승하는 경우에는 더더욱.

2016-09-30 15:02:10

흔하지는 않지만 1라운드부터 업셋이 일어나는 경우도 있으니 적지만 확률은 좀 더 올라간다고 봐야죠. 2라운드도 마찬가지구요

2016-09-29 13:50:21

재미있는 통계네요. 잘봤습니다.

2016-09-29 15:09:10

이런 관점 색다르고 좋네요.


그나저나 우승누적스탯의 위엄이라니.. 빌 러셀 옹... 
2016-09-30 11:54:01

윈쉐어의 신뢰도가 높다면 이러한 통계가 원맨우승의 척도로 삼기에 나름 타당하겠죠. 09코비=16제임스>11노비 의 관계가 흥미롭네요.

2016-09-30 12:35:04

던컨 수치가 꽤 높게 나와서 기분 좋네요.


그리고 오리........ 충격과 공포네요 
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