(번역) CARMELO 프로젝션에 대한 이해를 돕기 위하여 <2>

2016-17 시즌을 맞아 달라진 우리의 예측 시스템

- 네이트 실버 (FiveThirtyEight)

2016/07/07

훌륭한 데뷔 시즌을 보낸 FiveThirtyEight의 NBA 예측 시스템 CARMELO⑴가 두 번째 시즌을 맞아 돌아왔습니다.

CARMELO 의 기본 원리는 작년과 동일합니다. 예측은 485명의 기존 선수들과 82명의 루키들을 대상으로 진행됩니다. 시스템은 기존-1976년 ABA와 NBA가 통합된 이후-의 선수들 중 비교대상군을 분류하여 현재 선수들의 커리어 행보를 예측하는 데 활용합니다. 예컨대 르브론 제임스의 제일 비교대상은 래리 버드이고, 레이커스의 신인 브랜든 잉그램은 앤드류 위긴스와 흡사하다는 평가를 받습니다.

여느 2년차들과 마찬가지로 CARMELO 역시 몇 가지의 지엽적인 변모를 거쳤습니다. 그 변화들도 영구적인 것은 아니겠지만요. 어쨌든, 첫째로 작년의 시스템이 얼마나 좋은 퍼포먼스를 보여주었는지에 대하여 빠른 검토를 거쳤습니다. 예측 시스템이 개개의 선수들을 대상으로 얼 마나 잘 작동했는지를 분석하는 것은 어려운 일입니다. CARMELO와 비교할 수 있는, 대중에게 공개된 예측 시스템이 얼마 되지 않기 때문이지요. CARMELO가 가장 호평했던 선수들의 경우에는 대체로 예측이 아주 잘 맞아떨어졌습니다. 카와이 레너드나 드레이먼드 그린의 가치를 책정하면서는 그들이 이미 정점을 찍었다는 약간 성급한 판단을 내렸고, 그 외에도 야니스 안테토쿰포 등의 다른 성공 사례를 몇몇 놓치기는 했지만 말입니다. 한편, 마커스 스마트나 엘프리드 페이튼처럼 CARMELO가 납득하기 어려운 찬사를 보냈던 경우도 있었습니다. 이들이 시스템의 지고한 기대를 충족시키려면 이번 시즌에는 큰 폭으로 발전한 모습을 보여주어야만 할 겁니다.

리그의 팀들을 대상으로 했던 예측들을 검토함으로써 CARMELO의 퍼포먼스를 평가해볼 수도 있습니다. 이 경우에는 직접적인 비교대상으로 라스베가스에서 지난 시즌을 앞두고 발표했던 팀들의 예측 승수를 끌고 와볼 수가 있지요. 이 비교는 CARMELO의 손을 들어줍니다. 만약 CARMELO에 기초해서 승부를 걸었다면 라스베가스의 예측을 상대로 18승 11패를 거두셨을 겁니다(CARMELO와 베가스 예측이 모두 동일한 성적을 예상한 멤피스 그리즐리스의 경우를 제한다면요). 두 예측 사이에 2승 이상의 차이가 벌어진 경우로 한정시킨다면 이는 13승 4패가 됩니다. 또한 CARMELO는 실제 승수와의 관계에서 베가스 예측에 비해 보다 높은 상관관계를 형성하였고, 더 낮은 표준오차를 기록했습니다.

지난 시즌 베가스 예측 시스템을 압도했던 CARMELO

CARMELO 는 양대 컨퍼런스 최고의 팀들을 정확하게 지목해내기도 했습니다. 클리블랜드 캐벌리어스와 골든스테이트 워리어스 말이죠. 캐벌리어스의 정규시즌 승수에 대해서는 약간 낙관적이었고 워리어스에 대해서는 약간 비관적이었지만, 여기에 대해서는 캐벌리어스가 파이널에서 워리어스를 물리침으로써 참작의 여지를 얻을 수 있었습니다.

올해의 버전에 새로이 추가된 요소 중 가장 주목해볼 만한 것은 우리가 시장 가치라 부르고 있는 항목입니다. 매 선수의 WAR을 달러 단위로 환산하여 보여줍니다(계산 과정에 대한 자세한 설명은 링크를 참조해주세요). 이는 새로운 샐러리캡 아래서 체결되고 있는 기록적인 액수의 계약들에 대하여 약간의 기준을 제시해줍니다. 샐러리캡의 급격한 상승 이후 맞이하게 되는 이번 시즌의 경우, 우리는 1승이 520만 달러 정도의 시장 가치를 지닐 것이라고 계산하고 있습니다. 그 다음 시즌의 달러/1승 비율은 560만 달러로 더 올라가게 되지요.

* 링크 - http://fivethirtyeight.com/features/carmelo-anthonys-contract-could-doom-the-knicks-to-mediocrity/

허나, 주의하여 보셔야 합니다. CARMELO는 리그 최고의 선수들이나 최고 수준의 신인들이 받는 돈이 그들의 가치에 비해 심각하게 모자란다고 간주하고 있습니다. 때문에 대부분의 다른 선수들은 오버페이인 것으로 나타날 수밖에 없지요. 사실, 이러한 액수들은 팀의 총 연봉에 대해서는 샐러리캡이 존재하지만 선수 개개인의 연봉에 대해서는 맥시멈 액수가 존재하지 않을 경우 연봉 구조가 어떤 양상을 띄게 되는지를 보여주는 수치입니다. CARMELO는 르브론 제임스 같은 스타 플레이어들이 한 시즌 6000만 달러를 초월하는, 맥시멈 금액을 아득히 뛰어 넘는 가치를 생산해줄 것이라 판단하고 있다는 말이죠.

그 외의 변화들은 보다 이론적인 영역에서 이루어졌습니다. 작년의 CARMELO는 Box Plus-Minus(BPM)과 Real Plus-Minus(RPM)을 섞은 지표를 기반으로 예측을 진행했었는데요, 올해의 버전은 오로지 BPM만을 활용합니다. RPM에 문제가 하나 있다면 근래의 시즌들에서만 구할 수 있다는 점일 텐데요. 반면 BPM은 1970년대까지 거슬러 올라가더라도 당시의 보편화된 개인 및 팀 기록으로부터 산출해낼 수 있습니다. 과거의 선수들을 비교대상으로 분류하는 프로세스에 크게 의존하는 시스템에게 이는 상당히 민감한 문제로 다가옵니다. 이를 해결할 방법이 없지는 않았습니다. 하지만 한 시즌 동안 시스템이 보여준 퍼포먼스를 검토해본 결과, 저희는 BPM만을 이용하는 편이 정확함과 명쾌함 사이에서 보다 훌륭하게 균형을 잡고 있다고 결론 내리게 되었습니다. 솔직히 말씀드리면, 저희도 BPM과 RPM을 대체할 만한 저희 나름의 마진 지표를 개발하고 있는 중입니다. 그러나 이는 미래 버전의 CARMELO에서나 기대하실 수 있는 대목이지요.

다음으로 말씀드릴 변화는 한층 더 이론적인 내용입니다. CARMELO의 예측은 2단계의 과정을 거쳐 이루어집니다. 먼저 시스템은 회귀분석을 바탕으로 각 선수의 기준선 예측을 산출하지요. 그리고는 이 전망을 조정한 뒤, 비교대상들로부터 실현 가능한 결과들의 분포도를 생산해냅니다. 이 과정의 후반부의 경우 지난 해의 것과 거의 정확하게 일치합니다만, 첫 단계인 기준선 예측에는 더 많은 과정을 첨가했습니다. 이제 시스템은 제한된 출전시간만을 부여받는 선수들을 이전보다 현명하게 다룰 수 있게 되었습니다. 또한 각각의 기록 범주들이 선수를 예측하는 데 있어 서로 다른 무게들을 지닌다는 것을 깨닫게 되었지요. 예컨대, 슈팅은 오락가락하기 쉬운 성향을 띕니다. 때문에 좋은 슈팅 퍼포먼스를 바탕으로 훌륭한 성적을 거둔 선수들의 경우 다른 선수들에 비해 평균으로 회귀해버리기가 쉽다는 것이죠. 반면, 슈팅을 창출하거나 파울을 유도하는 능력, 3점을 가져가는 비율 같은 요소들은 이후의 시즌에서도 진일보된 모습을 약속하는 경우가 많습니다. 리바운드와 블록, 그리고 특히 스틸의 경우, 마찬가지로 추후의 퍼포먼스와 높은 관계성을 지닙니다.⑵

대략적으로 말씀드려서, 올해의 CARMELO 예측 시스템은 작년보다 살짝 나아지게 될 것입니다. 그리고 작년의 시스템도 그 자체로 꽤 괜찮았었지요.

각주
⑴ 풀네임은, 사람들 앞에서 얘기하기에는 조금 민망한데 말이죠, '국부적 최적화를 거친 커리어 곡선의 회귀분석 모델(Career-Arc Regression Model Estimator with Local Optimization)'입니다. * 네이트 실버가 카멜로 앤써니의 이름인 CARMELO에 맞추어 아무렇게나 가져다 붙인 이름입니다. - 역자 주.

⑵ 이러한 내용들이 NBA 경력이 있는 선수들에게만 적용된다는 점을 알아주셨으면 합니다. 대학 시절의 기록을 NBA 예측으로 환산하는 과정에서는 다른 지표들이 보다 높은 가치를 지니게 됩니다. 일례로 애덤 모리슨처럼 높은 USG%를 지닌 선수들은 대학에서처럼 오픈 기회를 창출하는 것이 쉽지 않고, 팀의 다른 선수들도 어느 정도씩은 다들 슈팅 능력을 갖추고 있는 NBA에서 잘 적응하지 못하는 경우가 꽤 많습니다.