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Defensive Win Share는 어떻게 구해지는가?

 
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2016-08-14 17:33:27

며칠 전엔 Offensive WIn Share에 대한 글을 썼었는데, 이번엔 Defensive Win Share의 계산법을 정리해 보았습니다. 이 글 역시 수식이 꽤나 많이 들어 있습니다.

Defensive Win ShareOffensive Win Share에 비해 팀의 수비에 의존하는 경향이 약간 큽니다. 이는 박스 스코어만으로 팀의 수비를 개인별로 할당하기 힘든 점에서 오는 어쩔 수 없는 문제점이라고 생각합니다. 그러면 스탯을 뜯어볼까요?

 

DWS = Marginal Defensive Points / Marginal Points Per Win 으로, OWS와 기본적인 식은 같습니다. Marginal Points Per WinOWS 게시글에서 서술하였으니 생략하고, Marginal Defensive Points의 계산법을 알아보겠습니다.

 

Marginal Defensive Points = MP/Team_MP * Team_Poss * (1.08*Lg_PPS Drtg/100)

MP/Team_MP * Team_Poss 는 비율 스탯인 DrtgOrtg로 바꾸어 주는 과정이고, 1.08*Lg_PPS Drtg/100의 경우, 리그 평균보다 8% 점수를 더 주는 수비수와 그 선수의 능력을 비교한다고 생각하면 될 것 같습니다. OWS에서 0.92*PPS를 사용한 것과 비슷한 맥락으로 대체선수 대비 기여도를 보는 것이죠

 

위의 공식으로 보아, 사실상 DWSDrtg를 누적 스탯으로 바꾸어 놓은 것과 크게 다를 바가 없습니다. Drtg를 구할 수 있다면 DWS가 구해지죠. 그렇다면 Drtg 공식을 알아 보도록 하겠습니다.

 

Drtg = Team_DR + 0.2*(100*D_PtPerScPoss *(1-Stop%)-Team_DR)입니다. 여기서 Team_DR은 단순하게 소속팀의 100포제션 당 실점을 나타내며, 이 지표의 영향력이 꽤 크기 때문에 DWSDrtg가 팀의 영향을 크게 받게 됩니다. D_PtPerScPoss의 경우 Scoring Posession 하나당 내 주는 점수를 나타냅니다. D_PtPerscPoss 공식은 Opp_PTS / (Opp_FG + (1-(1-Opp_FT/Opp_FTA)^2)*0.4*Opp_FTA 이며, 이는 OWS에서 다룬 Scoring Posessions의 식을 따 온 것입니다. 이 값도 구하기 어렵지 않아 보이니, 결국 Stop%를 구한다면 Drtg를 구해낼 수 있겠군요. 식의 의미를 표현해 보면, 팀의 수비 능률을 기반으로 한 뒤, 한 개인이 수비에 영향을 끼치지 못한 경우가 많아지고, 팀의 수비 능력이 나빠질수록 높은 Drtg를 갖게 되어, 낮은 수비력을 갖게 되는 것이죠.

 

Stop% = Stops*Team_MP/MP/Team_Poss입니다. 즉 선수가 한 포제션에서 수비적 움직임을 보여준 비율을 표현한 것이라고 볼 수 있죠. 여기서 StopsStops1Stops2의 합으로 표현되는데, 1은 개인 기록, 2는 팀 기록에 가깝습니다. 먼저 Stops1을 살펴 보도록 하겠습니다.

 

Stops1 = STL + BLK*FMwt*(1-1.07*DOR%)+DRB*(1-FMwt)입니다. 스틸, 블록, 수비 리바운드가 포함되는데, 여기서 스틸의 경우 한 포제션을 통쨰로 가져오기 때문에 별도의 가중치 없이 그대로 포함됩니다. 블록이나 리바운드는 스틸만큼 큰 효과를 갖지 못하기 때문에 상수가 곱해집니다.

여기서 DOR%Opp_ORB/(Team_DRB+Opp_ORB) 로 수비 리바운드 기회에서 상대에게 공격 리바운드를 내준 비율을 나타냅니다. FMwtOpp_FG%*(1-DOR%) /Opp_FG%*(1-DOR%)+(1-Opp_FG%) * DOR% 로 표현됩니다. FMwt는 슛을 실패로 이끈 플레이와 수비 리바운드에 수비적 가중치를 분배하는 역할이라고 볼 수 있습니다. 일반적으로 전자의 가중치가 더 높고, 어려운 플레이로 여겨집니다. 상대적으로 고교농구와 같이 야투율이 낮고 공격 리바운드 허용률이 높은 경우에는 수비 리바운드 쪽의 가중치가 높아지게 됩니다.

블락의 경우 FMwt*(1-1.07*DOR%)로 표현되는데, 여기서 후자의 경우 블락이 우리 팀의 포제션으로 이어질 가능성 정도를 나타낸다고 볼 수 있을 것 같습니다. 즉 이러한 가중치들을 곱해줌으로써 스틸, 블록, 수비 리바운드로 팀에 기여한 점수가 Stop1로 표현됩니다.

 

Stops2 = (((Opponent_FGA - Opponent_FGM - Team_BLK) / Team_MP) * FMwt * (1 - 1.07 * DOR%) + ((Opponent_TOV - Team_STL) / Team_MP)) * MP + (PF / Team_PF) * 0.4 * Opponent_FTA * (1 - (Opponent_FTM / Opponent_FTA))^2

식에서 볼 수 있듯이, Stops2는 팀 스탯입니다. 개인의 스탯은 파울과 출전시간밖에 들어가지 않는 것으로 보아 개인 기록은 거의 영향을 끼치지 못하며, 이런 요소 때문에 DRtg, DWS가 팀의 영향을 크게 받게 됩니다. 어떤 스탯인지 요약하면, 팀 전체의 노력으로 만들어 낸 상대의 보이지 않는 턴오버라고 볼 수 있습니다. 그래서 스탯에 STL, BLK 등 우리 팀의 기록지에 기록될 수 있는 스탯들은 빼지게 되는 것입니다. 블락 등의 명시적인 방해로 실패한 슛은 제외하고, 스틸 등의 명시적 수비로 야기된 턴오버 역시 제외됩니다. 이들은 Stops1에 포함되어 개인의 기록으로 남겨지기 때문입니다. 그래서 개인에게 돌아가지 않는 수비적 요소들은 여기에 포함되고, 같은 시간 동안 같은 파울 수를 기록한 선수들은 동등한 Stops2를 가져가게 됩니다.

 

위와 같이 Stops1, Stops2를 구했다면 그를 더해 Stops를 구하고, 포제션 대비 기록인 Stop%를 구할 수 있습니다. 그렇다면 DRtg, DWS도 구할 수 있겠네요. 한번 직접 구해 보도록 하겠습니다. 저번엔 커리로 했으니 이번엔 2009년 클리블랜드의 르브론으로 해 보도록 하겠습니다. DOR%, FMwt 등은 팀의 기록으로 구할 수 있고, 이 경우에는 DOR%=0.254, FMwt=0.689입니다. 또한 09년 클리블랜드의 Team DR102.4, D_PtPerScPoss = 2.14입니다.

 

Stops1 = STL + BLK*FMwt*(1-1.07*DOR%)+DRB*(1-FMwt)

Stops1 = 137 +93*0.689*(1-1.07*0.254)+613*(1-0.689) = 341.235

Stops2 = (((Opponent_FGA - Opponent_FGM - Team_BLK) / Team_MP) * FMwt * (1 - 1.07 * DOR%) + ((Opponent_TOV - Team_STL) / Team_MP)) * MP + (PF / Team_PF) * 0.4 * Opponent_FTA * (1 - (Opponent_FTM / Opponent_FTA))^2

계산 과정은 생략하고, Stops2 = 337.819

Stops = 341+337 = 679.054

Stop% = Stops*Team_MP/MP/Team_Poss

Stop% = 679 * 19780/3054/7313 = 0.601

Drtg = Team_DR + 0.2*(100*D_PtPerScPoss *(1-Stop%)-Team_DR)

Drtg = 102.4 + 0.2*(214*(1-0.601)-102.4) = 99

Marginal Defensive Points = MP/Team_MP * Team_Poss * (1.08*Lg_PPS Drtg/100)

Marginal Defensive Points = 3054 / 19780 * 7313 *(1.08*1.083 1.024) = 202.35

Marginal Points Per Win = 30.95

Defensive Win Share = 202/30 = 6.5

 

즉 이런 과정으로 2009년 클리블랜드의 르브론은 6.5Defensive Win Share를 가져가게 됩니다.

 

DWS는 팀의 수비에 영향을 많이 받고, 개인의 수비력을 평가하는 데는 너무 한계가 많은 스탯입니다. 우선 Stops2와 같이 전적으로 팀의 수비에 의존하는 스탯이 존재하고, Stops1의 경우도 스틸, 블록, 수비 리바운드만 포함되기 때문입니다. 박스 스코어에 개인의 수비력을 명시적으로 드러낼 지표가 없기 때문이겠죠. 예를 들어 래리 버드가 있습니다. 버드의 보스턴은 좋은 수비 팀이었지만, 버드 개인은 좋은 수비수로 평가받지 못했습니다. 디펜시브 세컨드 팀 3회가 있긴 하지만, 이것만으로 역대급 수비수로 평가받진 못하죠. 그러나 팀의 수비력이 좋고, 버드가 꾸준히 많은 수비 리바운드를 잡아냈기 때문에 버드는 리그 DWS 1위를 4번이나 차지합니다. 이런 점들 때문에 Defensive Win Share는 개인의 수비 능력을 완벽히 알아내긴 힘든 지표라고 볼 수 있습니다.

또 만약 DWS 6.5를 얻은 르브론의 경우에서, 팀이 다른 요소는 유지된 채 상대의 야투 억제에만 실패해 시즌당 450점을 더 내줬다면 어떤 결과가 나올까요? 계산해 보니 르브론의 DWS는 4.6으로 2 정도 떨어지는 것을 알 수 있었습니다. 같은 개인기록을 유지하더라고 팀의 수비 성적에 따라 DWS가 크게 변하는 것을 알 수 있습니다.


이렇게 Defensive, Offensive Win Share의 계산법을 알아 보았습니다. 쉬운 글은 아니지만, 읽어주신 분들 있으시면 감사합니다. 태클이나 질문 있으시면 댓글 주시면 됩니다. 다음엔 시간이 되면 BPM에 대한 글을 써볼까 합니다.

 


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Comments
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Updated at 2016-08-14 21:38:35

특정팀이 수비로 인해 따낸 승수를 팀 내에서의 개인 수비스탯 비중으로 나눠먹는게 dws죠. 개인적으로 보편적으로 쓰이는 2차스탯중 가장 헛점이 많다고 생각합니다.

팀의 강함과 수비력에 지나치게 좌우되고 스탯에 나타나지 않는 수비적 공헌을 하는 선수의 기여는 전혀 반영되지 못하는 2차스탯이니까요.(총 dws를 각자의 수비 1차스탯으로 나누기만해도 저기 복잡한 수식을 적용한 dws와 거의 똑같이 나옵니다)

대표적으로 최고의 백코트 수비수중 하나인 보웬의 dws는 지노빌리보다도 확연히 낮게 나오죠. 솔리드한 수비수라곤 할 수 없는 하든과 커리도 높은 스틸수치로 인해 일반적인 인식보다 높게 나오는 경향이 있는 스탯이구요.

Dws라는 스탯의 특징과 헛점, 그리고 계산법까지 팬들 누구나 이해하기 쉽도록 잘 정리된 글인것 같습니다. 아주 잘 보고 있어요. 앞으로도 좋은 글 계속 부탁드립니다~

WR
1
2016-08-14 21:39:15

그냥 수비 좋은팀에 있는순간 뻥튀기되는 양도 너무 크고.. 뭐 수비스탯 자체가 그렇지만 DWS는 특히 개인의 수비력과는 거리가 좀 있는거같아요

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